高中数学直线和圆的方程

高中数学直线和圆的方程

一、概述

在知识点圆的方程中介绍了圆的概念，以及直线与圆的位置关系。

在初一数学中就有学习过直线方程的知识点，应该清楚，一元一次方程与直线方程的关系。

二、直线方程

1.直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的`范围是[0，180）

注：①当倾斜角等于90时，直线l垂直于x轴，它的斜率不存在。

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定。

2.直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式。

三、圆的方程

1.⑴曲线与方程：在直角坐标系中，如果某曲线C上的与一个二元方程f（x，y）=0的实数建立了如下关系：

①曲线上的点的坐标都是这个方程的解。

②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。

那么这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形）。

⑵曲线和方程的关系，实质上是曲线上任一点M（x，y）其坐标与方程f（x，y）=0的一种关系，曲线上任一点（x，y）是方程f（x，y）=0的解；反过来，满足方程f（x，y）=0的解所对应的点是曲线上的点。

注：如果曲线C的方程是f（x，y）=0，那么点P0（x0，y）线C上的充要条件是f（x0，y0）=01。提出反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立。

2.证明基本步骤：假设原命题的结论不成立从假设出发，经推理论证得到矛盾矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立

3.应用关键：在正确的推理下得出矛盾（与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等）。

4.方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实。