小学四年级下册《数学广角例1》教学指导

人教版小学四年级下册《数学广角例1》教学指导

（1）教学时，教师可结合情境图出示问题，先让学生想一想，再让同桌或小组同学相互讨论，学生可能大多得出错误的结果：100÷5=20，所以要准备20棵树苗。这时教师可引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？初步向学生渗透用比较简单的例子来验证较为复杂的问题，例如假设路长只有20米，要栽几棵树呢？提示学生用画线段图或者是示意图的方式来帮助思考，这样就很容易地发现直接用除法20÷5=4算出的结果和通过直观图看出的5棵树有冲突，引发学生的思考。接下来教师可以突出画线段图的方法，让学生观察：

如果把一条线段平均分成4份，会出现几个间隔和几个间隔点？继续引导学生思考，假如这条线段就是一条小路，平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵树？让学生把间隔点数和栽树的棵数对应起来。之后让学生自己探索栽树的棵数和间隔数之间的规律。在学生自己探索时，不同的学生把一条线段分成不同的'份数，但结果都是栽树的棵数正好是间隔点数。通过小组内的讨论找出其中的规律，就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵树都比平均分的份数也就是间隔数多1,正好与间隔点的个数相同。最后让学生根据发现的规律回过头再来解决前面提出的问题：100米长的小路，按5米可以分成20个间隔，两端都要栽树的话，就要准备21棵树苗。

学生完成后，教师可提问：“还有别的想法吗？”鼓励学生用不同的方法来解决问题，比如有的学生可以直接由示意图找到答案，或者由示意图发现规律。还有的学生可能有不同的验算方法，例如可以这样想：栽20棵树，每两棵树相隔5米，通过示意图发现只有19个5米，也就是95米。这种思路同样也可以发现问题，再去寻找规律。只要学生的想法有道理，教师都要给予鼓励，保护学生独立思考的积极性。

（2）“做一做”可以让学生直接根据前面发现的规律来解决。一共种了36棵树，那么就有35个间隔，一个间隔6米，总长就是35×6=210（米）。也可以让学生先从简单的情况入手，比如每隔6米种一棵树，2棵之间相距多远？3棵呢？4棵5棵呢？学生会发现相距的长度和栽树的棵数之间的关系，然后利用规律来解决这个问题。